geodesia y cartografía

2010-05-27T17:38:00.000-07:00

Marco de referencia geodésico argentino

Rubén C. Rodríguez
rubenro@fibertel.com.ar
31/3/2010

La contribución es un intento de presentar la situación actual definida por las realizaciones satelitarias (estaciones pasivas y activas) y también sus relaciones con los sistemas predecesores.

El artículo comprende las siguientes partes:

- las tres versiones de POSGAR disponibles hasta el presente y las interrelaciones que presentan,
- los sistemas basados en la triangulación como Campo Inchauspe y otros locales y regionales,
- los parámetros de transformación más significativos, y
- el futuro del marco de referencia.

En el desarrollo del artículo, para reducir su extensión, sugeriré al lector dirigirse a distintos sitios de Internet donde se encuentra información detallada sobre los casos mencionados o presentamos soluciones para la resolución de diversos problemas geodésicos.

Respecto de la información disponible para el análisis encontramos la suficiente para el caso de Campo Inchauspe 1969 (Christensen, 2007), POSGAR 94 (Moirano et al, 1999) y POSGAR 98 (Moirano, 2000) y otros más, sin embargo no ocurre lo mismo respecto de POSGAR 2007.

POSGAR

Su aparición data de 1989 cuando tímidamente publicábamos un artículo en la Revista IGM (1) y que tuvo su primera realización entre 1993 y 1994 cuando se dieron a conocer las coordenadas POSGAR 94.

En 1998 con algunas estaciones adicionales y el empleo de un software científico surge POSGAR 98 con precisiones superiores al anterior y en 2009 con un número significativo de nuevas mediciones el Instituto Geográfico Nacional calcula y publica la versión 2007 incorporando las redes provinciales y el proyecto PASMA.

Analizamos en primer lugar las diferencias entre POSGAR 94 y POSGAR 98 a partir de 122 estaciones comunes: las diferencias promedio en latitud y en longitud son 0.53 y 0.16 metros respectivamente, siendo todas del mismo signo. En alturas elipsóidicas la situación tiene la particularidad de que tales diferencias resultaron positivas y negativas por lo que es más apropiado presentar el promedio de las diferencias en valor absoluto: 0.43 m.

A partir de POSGAR 98 se incluye el concepto de época: fecha para la cual corresponden las coordenadas. Así POSGAR 98 tiene como época 1995.4 y POSGAR 2007 2006.632.

Consideremos ahora las diferencias entre POSGAR 98 y POSGAR 2007: aplicando el modelo de velocidades VEMOS 2009 a las coordenadas de 45 puntos POSGAR 98 a fin de llevarlas a la época de POSGAR 2007 encontramos que las desviaciones estándar de las diferencias son 1.7 y 3.1 centímetros para la latitud y la longitud, respectivamente.

Estas cifras indican que ambos marcos, teniendo en consideración las velocidades, son consistentes para la mayoría de las aplicaciones prácticas.

Campo Inchauspe

A partir del cálculo de 19 polígonos en el año 1969, que constituyó junto con su extensión totalizando más de 40 anillos, un símbolo de la geodesia argentina por su precisión de acuerdo a los cánones de la época y sólo superada por la tecnología satelitaria.

Además de Campo Inchauspe existieron otros sistema con distinto grado de precisión y diferentes estrategias de cálculo pero en general sin una compensación completa de las observaciones por lo que suelen ofrecer algunas inconsistencias. La lista incluye los siguientes: la primera versión de Inchauspe identificada como 1954 comprendiendo 10 polígonos, Castelli, Pampa del Castillo, Ubajay, Carranza, 25 de Mayo, Chos Malal o Quiñi - Huao, Yavi, Tapi Aike, Uspallata, Aguaray, Huemules y algunos otros. También existió la red SAD69 que cubrió toda la América del Sur.

Parámetros de transformación

En primer lugar es necesario señalar que si bien el marco POSGAR 2007 contiene una importante cantidad de puntos (los propios, los de las redes provinciales y los del proyecto PASMA) es cierto también que existen las redes geodésicas mencionadas en el párrafo anteriores con coordenadas que es necesario trasformarlas a los marcos más modernos, como los POSGAR.

Consideraremos dos situaciones.

a) la transformación entre Campo Inchauspe 1969 y POSGAR 94 para lo que se encuentran por lo menos tres soluciones:

- 3 parámetros
- 7 parámetros y
- regresión múltiple

En (2) se encuentran los datos para llevar a cabo las transformaciones y también planillas de cálculo Excel para realizar las operaciones.

Si es necesario llevar las coordenadas a POSGAR 98 ó POSGAR 2007 se propone utilizar los parámetros que se presentan en b).

En cuanto a los sistemas anteriores es conocido que muchos de ellos fueron reducidos a Inchauspe 69 y en otros casos una solución aceptable es transformarlos también, mediante los mejores datos que se dispongan, a Campo Inchauspe 69.

b) la segunda situación está dada por los tres POSGAR y en consecuencia ofrecemos tres juegos de parámetros de transformación:

POSGAR 94 a POSGAR 98,
POSGAR 94 a POSGAR 2007, y
POSGAR 98 a POSGAR 2007

En los tres casos consideramos que una solución de tres parámetros es suficiente puesto que los valores que resultan son muy reducidos, las desviaciones estándar de su determinación también lo fueron - en particular entre PGA 98 y PGA 07 - y también porque el procedimiento de cálculo es el más sencillo y conocido.

a) POSGAR 94 a POSGAR 98, se encontraron utilizando las coordenadas de 121 puntos comunes y los valores en el sentido PGA 94 a PGA 98 son:

DX = 0.33 m, DY = -0.32 m, DZ = 0.31 m

b) POSGAR 94 a POSGAR 2007, en este caso los puntos PGA 2007 comunes con PGA 94 son sólo 52 de los 178 que integran la red básica, identificada como Red POSGAR 2007 en el sitio del IGN www.ign.gob.ar

DX = 0.41 m, DY = -0.46 m, DZ= 0.35 m

c) POSGAR 98 a POSGAR 2007, se utilizó el mismo criterio que en el caso anterior sobre 51 puntos comunes:

DX = 0.05 m, DY = -0.09 m, DZ = 0.10 m

(D es delta)

Sin duda existen otras combinaciones, particularmente con la participación de las redes provinciales y del proyecto PASMA, pero estimamos que estas alternativas cubren la mayoría de las aplicaciones estando dispuestos a ampliarlas si fuese necesario.

El futuro

En el año 1988 el profesor Víctor Haar proponía la "concreción de sistemas de coordenadas actualizables con el tiempo" que resultaba difícil de aceptar en la época pero que hoy es completamente razonable.

Mucho después, en el 2005, mencionábamos en GEOnotas dos cuestiones que coincidían con nuestro pensamiento:

- que las redes pasivas (monumentos) tenían los días contados y
- que si bien el marco de referencia estaba materializado por monumentos o instrumentos, estos últimos se impondrían.

El reciente terremoto ocurrido en Chile el 27 de febrero de 2010, sus réplicas y los datos acerca de los desplazamientos producidos en otros lugares de la América del Sur, tal como está siendo informado por el proyecto SIRGAS a partir de las observaciones de las estaciones SIRGAS - CON, revalidan las consideraciones previas.

Estos movimientos no hacen más que demostrar que los esfuerzos realizados - de todo tipo y con la mejor voluntad aunque sin consenso total - en la implantación o actualización de redes pasivas fueron inútiles.

En consecuencia consideramos la necesidad de discutir qué hacer a partir de ahora. Una buena solución, si no la mejor, es usar como marco de referencia las coordenadas semanales de las estaciones permanentes, pues acompañan los desplazamientos y son prácticamente contemporáneas con las efemérides correspondientes a las órbitas de los satélites para la época de observación.

Es probable que la solución dinámica esbozada no sea totalmente aceptada y se prefiera optar por otra solución, la semidinámica, con las coordenadas en una época única con una validez acotada. En tal caso, una vez calculadas las coordenadas para la época de la observación se trasladan a la época elegida mediante la expresión sencilla

C(t1) = C(t0) + vC (t1 - t0)

Donde vC son las velocidades - es decir el cambio de las coordenadas a través del tiempo - para X, Y, y Z (o bien LAT, LON) correspondientes a las estaciones de referencia utilizadas que nos irán proporcionando los Centro de Procesamiento SIRGAS - CON.

Respecto de estas dos soluciones, tanto la dinámica como la semidinámica, podrán resultar equivalentes a la estática para muchas aplicaciones del marco de referencia tales como la georreferenciación requerida por el catastro o las necesidades de la cartografía, donde las precisiones requeridas exceden - en la mayoría de los casos - la magnitud de los movimientos tectónicos. Es decir: el problema está y debe conocerse, pero sin constituir una preocupación dominante.

También es posible utilizar las coordenadas provenientes de las soluciones multianuales de las estaciones permanentes aplicando también la corrección por velocidades.

La práctica de estos mecanismos de cálculo está descripta en (3).

De todos modos concluimos en la necesidad de generar la discusión acerca del marco como una obligación de la geodesia para ilustrar a los usuarios acerca del tema.

Notas bibliográficas y sitios de Internet con mayores detalles acerca de los marcos de referencia

(1) Revista IGM 4-6 enero/diciembre 1989.
(2) http://www.agrimensoreschubut.org.ar/
(3) http://geonotas.blogspot.com Coordenadas de las estaciones permanentes y aplicación de velocidades o bien al finalizar este artículo.

Blick, G./Donnelly, N./Jordan, A. The Practical Implications and Limitations of the Introduction of a Semi-Dynamic Datum. Land Information New Zealand. 2009.

http://www.linz.govt.nz/docs/surveysystem/geodetic/iag-dynamic-datum-paper-2006.pdf

(se sugiere también la lectura del más reciente documento presentado en el XXIV FIG International Congress 2010 (Sydney, 11 - 16 April 2010) por G. Blick y D. Grant titulado The Implementation of a Semi-Dynamic Datum in New Zealand - Ten Years On disponible en http://www.fig.net/pub/fig2010 sesión TS 1C)

Christensen, A. Triangulation adjustments in Buenos Aires, 2007
http://www.acsmcongress.org/bulletinonline/bull230/argentina.pdf

Haar, V. El rol de las coordenadas geodésicas en la estructura de base de un sistema de información territorial. 15ª. Reunión Científica de Geofísica y Geodesia. 1988

Moirano, J./Brunini, C./Drewes, H./Kaniuth, K.
Definición del marco de referencia geodésico argentino mediante observaciones GPS como materialización del Sistema de Referencia Terrestre Internacional (ITRS), en Contribuciones a la geodesia en la Argentina de fines del siglo XX. Universidad Nacional de Rosario.1999.

Moirano, J. Materialización del Sistema de Referencia Terrestre Internacional en la Argentina mediante observaciones GPS, tesis doctoral. Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas. Universidad Nacional de La Plata. 2000

Rodríguez, R. La evolución del sistema de referencia argentino: de Campo Inchauspe a POSGAR 94, en Contribuciones a la geodesia en la Argentina de fines del siglo XX. Universidad Nacional de Rosario. 1999.

www.sirgas.org

www.ign.gob.ar/posgar2007/redposgar

http://geonotas.blogspot.com/

http://www.geotics.ulp.edu.ar/GeoticsAsp/paginas/pagina.asp?paginaid=69

VII Taller de Estaciones GNSS Permanentes. Universidad de La Punta, San Luis. 2009:
Una contribución a la definición del marco de referencia
Coordenadas y aplicación de velocidades

www.agrimensoreschubut.org.ar/

El Agrimensor Chubutense Nº 17. 2009:
Marcos de Referencia Geodésicos y Manejo de Coordenadas

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El autor agradece los aportes de los doctores Claudio Brunini y Virginia Mackern para la elaboración del artículo

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2009-11-25T04:46:00.000-08:00

Coordenadas y aplicación de velocidades

Las velocidades, que cuantifican el cambio de las coordenadas a través del tiempo, son imprescindibles cuando se realizan mediciones en una época que no coincide con la de las coordenadas de las estaciones de referencia, tanto sean activas (permanentes) o pasivas, lo cual ocurre en la mayoría de las aplicaciones.

También implica señalar la necesidad de usar una cuarta coordenada: el tiempo (la época), es decir que para la localización de un punto expresaremos:

- X, Y, Z, época o bien

- latitud, longitud, altura, época

Los datos que se publican fundamentalmente en SIRGAS http://www.sirgas.org/ están destinados a transformar las coordenadas de las estaciones para llevarlas a la época de interés utilizando la ecuación básica:

C(t1) = C(t0) + vC (t1 – t0)

Siendo C(t0) la coordenada en la época de la realización, o definición del marco, t0, C(t1) la coordenada en la época que nos interesa y vC la velocidad para cada caso, expresada en metros por año (identificada como m/yr).

El cálculo de la época consiste en dividir el día anual por 365 y adicionar este resultado al número entero del año que se trata, por ejemplo el 12 de agosto de 2009 será 224/365 + 2009 = 2009.61.

vC puede ser tanto la velocidad para una coordenada horizontal (latitud o longitud) como para una coordenada cartesiana (X, Y o Z). En el primer caso es necesario convertir los valores en m/yr a valores angulares.

Estas velocidades integran el modelo VEMOS – que sólo contempla las velocidades en las coordenadas horizontales y datos hasta el paralelo 42 Sur - cuyo programa de cálculo Velinter.exe debe estar acompañado del Velogrid.txt Desde el 12 de noviembre de 2009 está disponible en el sitio SIRGAS el modelo VEMOS 2009 que abarca toda la América del Sur y el Caribe.

Ejemplo numérico usando VEMOS original

INPE
v(LAT) 0.0118 m/a v(LON) 0.0017 m/a
que dividiendo, respectivamente, por:
30 metros = v(LAT) 0.0003933”/a y
30 metros x cos LAT = v(LON) 0.0000700”/a

Coordenadas POGAR 98 (época 1995.4)
LAT -35º 58´ 14.95934” LON -62º 10´ 14.80894”

Para transformarlas a la época de 2006.6 dt = 2006.6 – 1995.4
y las correcciones serán 0.004418” y 0.000786” resultando
LAT -35º 58´ 14.95492” LON -62º 10´ 14.80815”

Coordenadas de las estaciones continuas SIRGAS-CON

Están dentro del sitio del proyecto http://www.sirgas.org/ en dos formas: coordenadas semanales fijas y soluciones multianuales.

Coordenadas semanales fijas (ITRF 2005): siryyPwwww.crd

sir, indica que son coordenadas SIRGAS proporcionadas por los Centros de Procesamiento del proyecto
yy, los dos últimos dígitos del año
P, técnica GPS y
wwww, la semana GPS

Por ejemplo sir09P1534.crd significa la semana 1534 comprendida entre el 31 de mayo y el 6 de junio de 2009 y su época es 2009.42 (3 de junio de 2009).

Estos datos aparecen, típicamente, dentro del mes siguiente a la fecha que indica la época. Esta circunstancia hace innecesaria aplicar la corrección por velocidades dado que el tiempo transcurrido entre la definición de las coordenadas de la estación base y nuestra observación produciría un dt menor de 0.1 de año. También se debe señalar que las coordenadas son prácticamente contemporáneas con las efemérides correspondientes a las órbitas de los satélites para la época de observación.

SIRGAS las recomienda para aplicaciones prácticas en América latina.

Soluciones multianuales

El archivo SIR09P01.cdr son las coordenadas calculadas para el período comprendido entre el 2/1/2000 y el 3/1/2009 referidas al marco IGS05 para la época 2005.0

El segundo archivo SIR09P01.vel contiene las velocidades lineales para las mismas estaciones.

Si bien encontramos distintas coordenadas SIRGAS es necesario señalar que todas son consistentes entre si aplicando las velocidades.

Cálculo de redes o levantamientos

1º llevar las coordenadas de la/s estación/es de referencia (activa/s o pasiva/s) a la época de la medición, (si se utilizan las coordenadas semanales este paso es innecesario)

2º calcular el levantamiento con los datos de las mediciones realizadas y las coordenadas obtenidas en el paso anterior, y

3º retornar al marco inicial aplicando las velocidades en sentido inverso.

En algunos casos puede ocurrir que el marco requerido no sea el correspondiente a las estaciones de referencia siendo necesaria, entonces, una transformación adicional.

(de GEOnotas 46)

Coordenadas POSGAR 98

2006-04-30T07:44:00.000-07:00

POSGAR'98 (ITRS-SIRGAS época: 1995.4)

Elipsoide GRS-80

Marco de referencia POSGAR'98 de la memoria del cálculo UNLP-DGFI
(diciembre de 1998)

Punto/Latitud/Longitud/Altura elipsóidica/emc (LAT LON h) m

0506 -45 55 26.54304 -69 49 53.74482 570.627 0.0160 0.0159 0.0162 (1)
5-49 -54 50 22.63486 -68 15 34.30219 24.356 0.0058 0.0054 0.0058
ABMO -38 1 40.04377 -63 50 23.12535 190.563 0.0052 0.0052 0.0053
ACOL -30 47 0.14494 -66 12 48.18457 569.759 0.0051 0.0051 0.0052
ADLS -26 5 4.16192 -67 25 8.76022 3392.653 0.0051 0.0051 0.0052
ARGO -51 36 42.30657 -69 20 6.32360 27.277 0.0057 0.0054 0.0057
ARIC -18 28 50.42130 -70 19 55.54752 38.902 0.0051 0.0051 0.0052
ARRE -34 0 49.05332 -59 58 52.40806 70.931 0.0040 0.0045 0.0042
AUTF -54 50 22.29408 -68 18 12.84371 71.945 0.0062 0.0057 0.0059
AUXI -26 7 58.88823 -62 3 50.66489 194.708 0.0054 0.0058 0.0057
BDSD -31 36 31.79927 -68 39 58.30393 822.458 0.0052 0.0052 0.0053
BHBL -38 42 48.09180 -62 13 36.35153 87.036 0.0057 0.0056 0.0058
BJGE -31 56 46.95433 -61 55 23.39726 124.098 0.0052 0.0052 0.0053
BMNS -40 35 13.83268 -73 44 1.63884 110.776 0.0051 0.0051 0.0051
BSON -42 0 50.07787 -71 12 17.46060 897.413 0.0036 0.0030 0.0035
BTNS -44 2 24.65399 -67 46 16.94627 394.699 0.0052 0.0052 0.0052
CALD -27 4 57.70097 -70 51 43.50640 63.945 0.0051 0.0051 0.0051
CARO -35 58 22.37517 -58 11 13.94159 33.306 0.0056 0.0058 0.0057
CENT -24 13 17.43135 -65 4 8.91243 2119.570 0.0051 0.0051 0.0052
CERE -29 52 32.83875 -61 56 12.37055 108.620 0.0053 0.0054 0.0055
CERR -31 58 18.41566 -65 26 26.34538 441.626 0.0052 0.0052 0.0052
CFAG -31 36 7.80722 -68 13 57.53552 702.580 0.0059 0.0056 0.0062
CFLR -44 0 51.49962 -69 42 17.75930 760.765 0.0052 0.0052 0.0052
CHCA -37 56 25.19285 -70 4 53.72717 1141.739 0.0053 0.0052 0.0053
CHTE -39 50 40.84538 -68 4 59.14810 618.107 0.0055 0.0055 0.0056
CHUR -24 18 24.90263 -65 20 11.76122 1488.437 0.0052 0.0053 0.0054
CLDA -25 18 41.17169 -57 44 7.77057 79.417 0.0053 0.0055 0.0054
CLTO -48 0 57.44544 -70 10 10.16535 655.779 0.0054 0.0052 0.0054
CNGT -31 22 27.88012 -69 24 58.46387 1458.768 0.0051 0.0051 0.0052
CONA -34 33 19.19275 -58 43 49.60493 39.799 0.0057 0.0059 0.0058
CORR -36 9 14.26976 -68 21 16.47423 1190.153 0.0051 0.0051 0.0051
CPDR -29 36 3.78095 -65 31 40.24000 271.850 0.0051 0.0051 0.0051
CQUI -29 55 14.10100 -60 19 11.87731 72.578 0.0057 0.0058 0.0061
CRES -29 52 6.26941 -62 1 16.17915 111.196 0.0053 0.0053 0.0054
CRIC -32 53 36.49929 -68 52 35.51831 858.974 0.0033 0.0040 0.0037
CRLS -31 52 9.38730 -65 37 1.09584 376.710 0.0053 0.0053 0.0054
CRMN -35 54 32.47168 -59 54 51.73222 64.610 0.0053 0.0055 0.0054
CTVA -29 47 43.62084 -58 7 40.22348 110.827 0.0037 0.0042 0.0039
CVGA -48 8 13.73010 -68 10 37.05551 252.531 0.0055 0.0053 0.0055
DBLO -41 51 39.00851 -70 3 3.04384 1253.869 0.0052 0.0052 0.0052
DSDO -47 45 5.89426 -65 54 6.95973 28.687 0.0057 0.0054 0.0057
DVTO -29 38 26.41623 -63 56 13.48563 688.374 0.0052 0.0053 0.0053
EARG -53 47 7.74247 -67 45 5.45150 31.220 0.0038 0.0030 0.0044
EDBO -26 1 14.08462 -64 3 38.73019 339.497 0.0052 0.0052 0.0053
ELCD -26 12 50.94834 -61 57 17.97336 185.323 0.0053 0.0053 0.0055
ELLA -23 49 12.96997 -64 3 42.77249 484.433 0.0045 0.0047 0.0051
ESBB -37 45 9.79675 -58 0 33.04145 80.619 0.0053 0.0055 0.0054
FDC1 -49 2 16.57871 -72 13 29.80875 294.511 0.0059 0.0054 0.0059
FDCA -49 2 15.86837 -72 13 28.02619 302.383 0.0056 0.0053 0.0056
FSCO -36 1 28.86855 -66 10 58.37225 367.909 0.0052 0.0052 0.0053
GERO -50 33 42.14972 -72 51 31.76788 249.171 0.0056 0.0053 0.0056
GNDL -29 29 36.54424 -68 25 7.81048 1223.668 0.0051 0.0051 0.0052
GRDE -41 56 4.92041 -67 54 22.37972 1221.215 0.0053 0.0052 0.0053
HITO -52 39 32.62975 -68 36 23.05965 64.406 0.0057 0.0054 0.0057
HUEM -45 55 51.42661 -71 17 8.25674 605.506 0.0054 0.0052 0.0054
HUMA -36 21 12.55907 -68 0 19.47611 845.068 0.0336 0.0334 0.0359 (1)
IAR2 -34 52 0.11159 -58 8 28.97044 29.049 0.0068 0.0081 0.0072
IGM0 -34 34 19.91527 -58 26 21.71804 48.857 0.0040 0.0040 0.0040
IGUA -25 36 42.47104 -54 33 40.26647 192.455 0.0031 0.0034 0.0036
IGUA -25 36 42.47104 -54 33 40.26647 192.455 0.0035 0.0039 0.0037
IGZU -25 35 42.46313 -54 35 25.40119 169.766 0.0039 0.0034 0.0038
INCY -34 47 54.73394 -58 31 8.50632 26.109 0.0056 0.0058 0.0057
INPE -35 58 14.95934 -62 10 14.80894 106.967 0.0052 0.0052 0.0053
JUNA -50 17 2.45753 -70 39 7.83901 480.363 0.0055 0.0052 0.0055
K261 -31 52 51.56227 -68 10 40.66063 573.889 0.0031 0.0031 0.0032 (1)
KLMO -31 53 12.04504 -68 11 5.60538 574.421 0.0053 0.0053 0.0054
KM90 -24 33 38.03689 -63 21 45.92602 273.427 0.0059 0.0067 0.0064
KPLN -32 0 30.40035 -58 30 53.60507 78.883 0.0037 0.0043 0.0039
L10B -46 2 32.70314 -68 28 21.78180 736.102 0.0035 0.0030 0.0036
LEBU -37 34 45.35448 -73 38 36.20046 60.971 0.0051 0.0051 0.0051
LHCL -38 0 9.57912 -65 35 42.89025 404.585 0.0059 0.0057 0.0061
LMAS -22 14 35.67711 -63 42 11.61845 653.937 0.0067 0.0042 0.0052
LMTS -24 42 39.89784 -60 35 38.89498 152.160 0.0051 0.0052 0.0052
LNJ2 -43 53 55.92656 -65 43 33.57314 291.295 0.0055 0.0058 0.0055
LNJA -43 54 33.68479 -65 40 42.58358 293.654 0.0053 0.0052 0.0053
LOBO -42 0 7.25697 -65 4 20.00021 25.804 0.0054 0.0055 0.0054
LOTE -38 7 41.47540 -66 5 33.51957 293.177 0.0037 0.0030 0.0034
LPGR -36 21 17.44865 -63 49 27.88864 171.383 0.0053 0.0052 0.0053
LPGS -34 54 24.28679 -57 55 56.27728 29.859 0.0040 0.0040 0.0040
LVLE -34 12 34.81924 -63 54 58.67227 185.447 0.0052 0.0052 0.0053
MALR -35 43 36.33031 -69 32 33.04371 1764.505 0.0051 0.0051 0.0052
MCRV -45 51 37.81843 -67 27 58.13491 21.261 0.0056 0.0053 0.0056
MDSD -47 45 19.03690 -65 54 24.09080 18.627 0.0062 0.0055 0.0061
MDYN -42 45 45.75160 -65 1 50.85107 22.069 0.0056 0.0056 0.0056
MJON -39 52 2.69405 -66 35 52.90233 289.508 0.0052 0.0052 0.0052
MMDP -38 0 2.21525 -57 32 18.28670 28.075 0.0060 0.0066 0.0061
MORR -33 16 8.15978 -65 28 36.26378 1000.942 0.0037 0.0030 0.0033
MQMD -25 48 14.73998 -62 49 56.50314 251.775 0.0055 0.0059 0.0059
MRNO -47 51 5.07967 -72 1 50.98450 917.937 0.0054 0.0052 0.0054
MRTN -40 4 28.59307 -71 8 13.45481 803.200 0.0054 0.0052 0.0054
MUSH -54 48 16.38406 -68 17 22.89440 17.346 0.0058 0.0054 0.0059
NEBA -41 47 56.37701 -65 48 9.13224 387.460 0.0052 0.0052 0.0052
NIHL -34 53 11.11376 -68 30 10.87833 1100.614 0.0051 0.0051 0.0051
NPGU -26 14 52.98800 -53 38 41.19185 830.515 0.0038 0.0044 0.0042
OLCP -24 8 14.00502 -66 42 48.42945 4099.063 0.0051 0.0051 0.0052
PAGN -30 19 21.89940 -69 44 59.59025 3895.603 0.0051 0.0051 0.0052
PALO -31 19 50.01244 -68 9 54.27405 771.665 0.0051 0.0051 0.0051
PBNA -49 56 5.49607 -68 54 41.70267 132.817 0.0058 0.0054 0.0058
PICU -39 31 6.32635 -69 17 28.18002 410.151 0.0052 0.0051 0.0052
PLDO -33 49 37.96317 -66 9 12.66992 756.877 0.0052 0.0052 0.0053
PLIB -29 44 34.69330 -57 7 40.31490 98.665 0.0037 0.0042 0.0040
PLTA -51 40 36.03639 -71 57 41.14565 241.434 0.0056 0.0053 0.0056
PNIR -37 42 3.70385 -61 56 2.89019 309.019 0.0052 0.0052 0.0052
PNTF -54 50 39.04443 -68 33 51.00527 23.878 0.0062 0.0057 0.0059
POMO -39 31 50.43622 -65 36 22.43574 134.157 0.0053 0.0053 0.0054
PPNN -27 51 15.11623 -66 10 54.71849 815.989 0.0052 0.0052 0.0053
PRDT -33 56 53.04638 -69 4 40.56825 1104.314 0.0037 0.0030 0.0033
PSDS -27 23 25.34897 -55 58 6.30512 135.528 0.0036 0.0041 0.0038
QNTA -31 47 47.68524 -64 25 38.34006 564.071 0.0051 0.0051 0.0052
RBLS -27 54 42.56907 -64 7 9.22977 193.237 0.0038 0.0030 0.0032
RGLL -51 36 43.14992 -69 13 4.40307 17.742 0.0059 0.0054 0.0059
RSST -27 26 42.22951 -59 1 26.42118 71.787 0.0051 0.0052 0.0052
RVRS -27 35 33.87390 -61 56 42.70878 174.986 0.0052 0.0052 0.0053
SANA -27 36 21.80893 -57 0 59.96055 87.465 0.0048 0.0033 0.0040
SANT -33 9 1.04296 -70 40 6.80197 723.061 0.0037 0.0030 0.0033
SATO -37 38 1.39506 -59 53 49.33119 234.098 0.0058 0.0066 0.0059
SCRS -25 53 52.92732 -65 55 22.69201 1651.664 0.0052 0.0053 0.0054
SFRL -51 55 48.67563 -69 7 5.63001 78.270 0.0055 0.0053 0.0055
SJAV -27 50 11.22996 -55 12 56.00632 130.254 0.0037 0.0042 0.0041
SJGE -35 57 10.51195 -58 12 43.81333 34.650 0.0064 0.0074 0.0067
SOIT -35 0 54.94791 -67 51 56.31212 500.087 0.0053 0.0052 0.0053
SOLA -23 20 14.92303 -63 10 12.00039 258.509 0.0051 0.0052 0.0053
SRTO -40 9 18.13326 -64 8 27.31646 119.030 0.0054 0.0054 0.0054
STLA -46 3 51.64390 -69 49 37.00185 504.748 0.0053 0.0052 0.0053
STPT -34 9 3.79991 -62 19 22.59209 136.495 0.0053 0.0053 0.0054
TAFI -26 44 40.01243 -65 46 51.74110 3101.249 0.0051 0.0051 0.0051
TINO -28 15 36.57982 -67 25 28.02016 1114.582 0.0051 0.0051 0.0052
TNDL -37 19 27.23552 -59 5 10.93603 216.145 0.0051 0.0051 0.0051
TRDL -38 20 17.96853 -68 22 44.25479 708.392 0.0051 0.0051 0.0052
TRES -22 58 47.14597 -65 28 31.63848 3653.754 0.0051 0.0052 0.0053
TUCU -26 50 35.72374 -65 13 49.26713 485.068 0.0059 0.0057 0.0062
UNSA -24 43 38.84730 -65 24 27.51764 1257.793 0.0030 0.0030 0.0030
UPSA -32 41 34.39242 -69 20 55.63303 1800.541 0.0040 0.0040 0.0040
VBCA -38 42 2.77061 -62 16 9.21647 59.534 0.0098 0.0096 0.0102 (1)
VCAP -22 8 16.50523 -65 29 21.22359 3590.064 0.0543 0.0551 0.0587 (1)
VCQI -29 57 18.02220 -60 13 20.11079 74.511 0.0183 0.0185 0.0200 (1)
VEGA -54 45 23.62235 -67 47 47.55681 139.737 0.0057 0.0054 0.0057
VELL -23 55 32.60913 -64 2 45.76565 466.399 0.0164 0.0170 0.0194 (1)
VINI -38 40 2.01967 -62 14 2.55519 71.889 0.0098 0.0096 0.0103 (1)
VINT -43 57 51.65717 -71 33 7.61916 954.320 0.0054 0.0052 0.0054
VLNE -31 51 45.91186 -59 52 46.18068 112.752 0.0040 0.0046 0.0042
VNWJ -37 36 39.27571 -60 7 7.58743 240.738 0.0175 0.0198 0.0182 (1)
VRES -27 26 59.10056 -58 59 13.74548 112.190 0.0094 0.0093 0.0095 (1)
VRLS -27 54 58.31883 -64 7 31.41362 193.959 0.0048 0.0038 0.0041 (1)
VRVS -27 35 24.73934 -61 56 23.54902 174.345 0.0065 0.0065 0.0067 (1)
VYAV -22 7 40.64323 -65 27 56.81967 3501.636 0.0543 0.0550 0.0588 (1)
YAV1 -22 8 16.50398 -65 29 21.22572 3590.015 0.0051 0.0051 0.0052
YAVI -22 9 13.51785 -65 29 26.94721 3601.176 0.0052 0.0053 0.0054
ZAPL -38 49 39.88738 -70 1 26.17332 1053.887 0.0051 0.0051 0.0051

(1) Vinculaciones mediante sólo un vector corto con receptores de una frecuencia

Archivos GEOnotas

2005-07-13T05:54:00.000-07:00

Archivos

GEOnotas [ ISSN 1669 - 6476 ]

Porqué la Z no es la altura

Es usual encontrarse, particularmente en el campo de la fotogrametría, con una lista de coordenadas planas (X e Y) acompañadas de la altura expresada como Z. Esta notación, en la actualidad, es inapropiada pues la Z pertenece a la terna cartesiana geocéntrica X, Y, Z cuyos valores oscilan entre cero y casi 6500000 metros con signos positivos y negativos.

En consecuencia es más conveniente designar a las abscisas y ordenadas como N (Norte) y E (Este) en lugar de X e Y teniendo presente, también, que en los sistemas de cartografía digital, en particular, la X puede estar asociada con el Norte o bien con el Este incrementando la confusión.

Respecto de la altura, existen varias. La elipsoidal que proviene de la conversión – con sentido geométrico - de la terna X, Y, Z en latitud, longitud y altura. A esta se la designa habitualmente como h. Pero también está la altura sobre el geoide (o aproximadamente sobre el nivel del mar) y probablemente la de mayor interés práctico llamada ortométrica llamada H sin terminar aquí la enumeración. Dada la dificultad para determinar adecuadamente un modelo de geoide se está imponiendo el uso del cuasi geoide, en cuyo caso las alturas también se las identifica con H.

Como conclusión Z no es la notación más conveniente para la altura.

(de GEOnotas 2 - 17/4/2003)

Transformación de coordenadas

Cuando se disponen de coordenadas en un sistema antiguo o previo al actualmente en vigencia y es necesario transformarlas al nuevo mediante distintos procedimientos:

- 3 parámetros que considera sólo tres traslaciones, presupone que los sistemas son paralelos y que la escala no se modifica, siendo las expresiones de Molodenski el recurso más empleado.

- 7 parámetros que agrega los giros de los ejes y el factor de escala

- regresión múltiple en latitud y longitud, o bien en cartesianas geocéntricas, a través de polinomios con un número variable de términos, en general unos 20.

- También es posible hacer la transformación en coordenadas planas determinando las traslaciones, el giro y el factor de escala mediante las llamadas fórmulas de Helmert bidimensionales.

Como ilustración incluimos las discrepancias encontradas entre las coordenadas transformadas y las originales, en planimetría, de cuatro tipos de transformaciones desde un sistema antiguo a uno moderno. El ejemplo considera datos de la Argentina, de Campo Inchauspe 1969 a POSGAR 94, y las diferencias están en metros:

tres parámetros 1.50
siete parámetros 1.56
regresión múltiple en LAT/LON 0.68
regresión múltiple en X, Y, Z 0.85

(de GEOnotas 3 - 17/5/2003)

Elipse indicatriz de Tissot

La conocida elipse reveladora de las cualidades de una proyección cartográfica tiene un desarrollo matemático que puede encontrarse en las obras dedicadas a exponer los fundamentos de la cartografía matemática.

Hoy, sin embargo, apelando a los recursos de las planillas de cálculo (worksheets) puede determinarse la misma de una manera muy sencilla.

El principio de Tissot ¿cómo se representa – o cuál es la imagen - en la proyección cartográfica elegida, una circunferencia elemental trazada sobre la superficie terrestre? El proceso se desarrolla en dos pasos.

1) Cálculo de las coordenadas geográficas de los sucesivos puntos de una circunferencia adoptando como radio un valor pequeño, por ejemplo 100 metros y tomando como origen un punto determinado por sus coordenadas Bo (latitud) y Lo (longitud). Las coordenadas Bi/Li de los mencionados sucesivos puntos pueden obtenerse mediante las fórmulas simples siguientes:

Bi = Bo + s * cos Az/M
Li = Lo + s * sen Az/(N cos Bo)

Siendo Az el acimut partiendo de cero e incrementándolo, por ejemplo, cada 10º hasta llegar a 90º dado que es suficiente un cuadrante para el análisis. M y N son los radios de curvatura meridiano y normal, respectivamente.

2) Con las coordenadas calculadas en el primer paso determinar las coordenadas planas de los mismos usando los algoritmos de la proyección elegida.

Finalmente surgen dos opciones para el análisis: dibujo de la elipse mediante las coordenadas planas o bien cálculo de los radios planos y superficies.

(de GEOnotas 7 - 17/9/2003)

Molodenski

Las fórmulas de transformación de Molodenski tienen un aspecto aparentemente complicado, sin embargo se las puede presentar como el sucesivo cálculo de los siguientes pasos:
1) Conversión de la latitud, la longitud y la altura elipsóidica (sistema A), utilizando los parámetros del elipsoide en la que están definidas a coordenadas cartesianas geocéntricas (Xa, Ya, Za)

2) Sumar a los valores Xa, Ya, Za los deltas respectivos para pasar de un sistema A a otro B obteniendo las coordenadas Xb, Yb, Zb

3) Conversión de las coordenadas Xb, Yb, Zb a latitud, longitud y altura usando, en este caso, los parámetros del elipsoide asociado al sistema B.

La solución presentada es conocida como método cartesiano.

(de GEOnotas 8 - 17/10/2003)

Precisión aceptable

Un visitante anónimo del foro de la página http://www.elagrimensor.net/ identificado como Xico se preguntó ¿qué es precisión aceptable? y se respondió con las algunas interesantes reflexiones entre las que mencionamos:

Porque
- depende del uso que se le vaya a dar a la información,
- podríamos realizar levantamientos a partir de cartas topográficas o de imágenes de satélites,
- podríamos medir las distancias a pasos y los ángulos a ojo,
- obtener información de planos anteriores, yuna larga lista de etcéteras.Solo que no debemos olvidar que existen normas y reglamentaciones en la mayoría de los países sobre todo para fines catastrales.Una última pregunta ¿cómo se evalúa la precisión de un levantamiento?

(de GEOnotas 13 - 17/6/2004)

De vértices geodésicos a estaciones virtuales

Eratóstenes, un visitante frecuente del foro Cartesia, dice que los vértices geodésicos - como los conocemos ahora - tienen la vida contada y agrega que las redes geodésicas están cambiando de pasivas a activas, en las que no es necesario desplazarse para obtener la información sino que la misma viaja en tiempo real o diferido. Cita los casos de Alemania y Japón donde ningún topógrafo se acuerda de usar la pareja de receptores GPS dado que se conectan con UMTS o GPRS y listo. Se refiere luego a los avances que se producen al respecto en España.

Hermann Drewes - por su parte, en el Boletín Informativo 8 de SIRGAS - dentro del anexo X titulado Procesamiento de Información GPS con Relación a Marcos de Referencia de Épocas Diferentes expresa que "el sistema de referencia se realiza por puntos del marco de referencia materializado por monumentos o instrumentos".

Es también cierto que no todos están de acuerdo con la hipótesis pero si es necesario estar atentos a la evolución tecnológica que avanza con una velocidad sorprendente.

(de GEOnotas 22 - 17/8/2005)

Elección del mapa adecuado

En el sitio del Ordnance Survey encontramos una descripción de las cartas a escalas 1:1000000; 1:625000; 1:250000; 1:50000; 1:25000; 1:10000 y 1:1250 que publica y que constituye una excelente referencia acerca del contenido de la cartografía a diferentes escalas de mucha utilidad para quienes se acercan a los documentos cartográficos y, por qué no, para los que se desenvuelven dentro de la materia. La dirección es: http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/gi/chooserightmap/index.html

(de GEOnotas 29 - 17/8/2006)

Guía para el control de calidad en prospección sísmica

La International Association of Oil & Gas Producers ha publicado una guía titulada Surveying & Positioning incluyendo una serie de recomendaciones prácticas acerca del posicionamiento orientada a las actividades de la prospección sísmica.

Está en http://www.epsg.org/ - guidance notes number 16.

(de GEOnotas 31 - 17/11/2006)

Consultorio

A partir de la publicación de las sucesivas ediciones de GEOnotas hemos recibido distintas consultas acerca de los temas tratados en las mismas y otros asuntos relativos con la geodesia, en particular el GPS y los sistemas de referencia, las proyecciones cartográficas y también de la fotogrametría. Esta última no es nuestro principal objetivo dado que sólo hemos tratado la obtención de las coordenadas de los centros de proyección y las de los puntos de apoyo.

Por todo ello queremos extender el consultorio a todos los interesados en formular preguntas breves y en el caso que requieran una información más detallada, extensa y pormenorizada estamos atentos a los requerimientos a fin de acordar la formalización del caso.

La dirección es rubenro@fibertel.com.ar