geodesia y cartografía

Tuesday, March 13, 2018

Marcos de referencia frecuentes


Marcos de referencia frecuentes en lugar de marcos de referencia multianuales con velocidades constantes

 

Hermann Drewes

Technische Universität München, Alemania

 

 

Introducción

 

El marco de referencia terrestre internacional (International Terrestrial Reference Frame, ITRF) entrega coordenadas de las estaciones de observación para un instante (una fecha de referencia) y velocidades constantes para interpolar o extrapolar a otras épocas, por ejemplo para el seguimiento de satélites, posicionamiento de puntos o navegación en tiempo real. La razón para este procedimiento era que inicialmente se suponía que la causa de la variación de las coordenadas era el movimiento uniforme de las placas tectónicas.

 

El análisis de series de tiempo de coordenadas muestra velocidades no constantes por varias razones (figura 1):

-       dislocaciones cosísmicas abruptas (en el instante de un terremoto),

-       velocidades post-sísmicas anómalas (después de un terremoto),

-       efectos medioambientales no lineales (de diferente frecuencia),

-       cambios instrumentales (por ejemplo reemplazo de antenas GNSS).

 



 

Fig. 1:  Dislocación causada por el terremoto de Maule (2010), velocidades anómalas después del terremoto y variaciones no lineales en Antuco, Chile (http://www.sirgas.org/)

 

El ITRF considera estas variaciones calculando coordenadas nuevas de las estaciones en caso de dislocaciones o cambios instrumentales (“salto” de coordenadas). Las velocidades anómalas se aproximan por velocidades constantes sobre períodos cortos. La figura 2 muestra como ejemplo la aproximación de la serie temporal de la misma estación Antuco de la figura 1. Se debe introducir un salto en el instante del terremoto Maule en 2010 y muchas velocidades en períodos cortos para aproximar la velocidad no lineal después del terremoto.

 

El problema en el ITRF es, que las velocidades de las estaciones cambian significativamente de una realización a la próxima, en particular en zonas sísmicas. La figura 3 muestra la diferencia entre ITRF2014 e ITRF2018.

 

Para extrapolar coordenadas de estaciones de referencia desde una fecha a otra (p. ej. de la fecha de referencia a una fecha de interés), hay que seguir exactamente el procedimiento de la realización en el ITRF (figura 4). Esto es muy complicado. Es todavía más complicado para una estación no de referencia. En este caso hay que interpolar geográficamente todos los saltos y velocidades diferentes entre las estaciones de referencia más cercas.

 

 



 

Fig. 2:  Aproximación de la serie de tiempo en la estación Antuco, Chile, por un salto co-sísmico y velocidades constantes en muchos períodos cortos después del terremoto (https://slideshow.jpl.nasa.gov_post_series.html)

 

 




 

Fig. 3:  Diferencias de velocidades de estaciones en ITRF2014 e ITRF2008 (valores atípicos > 1 cm/a no incluidos)

 




 

Fig. 4: Extrapolación de coordenadas de la fecha de referencia (t0) a una fecha de interés (ti)

 

 

La alternativa a los marcos de referencia con posiciones en un momento dado y velocidades constantes son marcos de referencia frecuentes, p. ej. semanales o mensuales. Estos marcos ya existen regionalmente, p. ej. en el Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas (SIRGAS). Dado que el cambio de coordenadas por el movimiento de las placas tectónicas alcanza como máximo 15 cm al año, el uso de coordenadas mensuales ofrece una incertidumbre de aproximadamente 1 cm. De forma similar, el uso de coordenadas semanales ofrece una incertidumbre mucho menor entre 2 y 3 mm. Esto es suficiente para la mayoría de las aplicaciones. Por eso se recomienda utilizar las coordenadas semanales de SIRGAS para el uso práctico, p. ej. para el posicionamiento en tiempo real.

 

Queda el problema de transformar (extrapolar) las coordenadas obtenidas de un posicionamiento en tiempo real [X(ti)] a la fecha (la época) convencional del marco de referencia nacional [X(t0)]. El procedimiento en el ITRF (o SIRGAS convencional) era interpolar las velocidades de los puntos nuevos geográficamente entre las velocidades de estaciones de referencia (p. ej. con el modelo VEMOS) y reducir (extrapolar hacía atrás) las coordenadas con las velocidades interpoladas a la fecha de referencia (fig. 2).

 

Usando los marcos de referencia frecuentes (p. ej. semanales), se conocen las diferencias ΔX = X(ti) – X(t0) en las estaciones de referencia. Entonces hay que interpolar las diferencias de los puntos nuevos entre las diferencias conocidas (fig. 5). Se puede emplear cualquier tipo de interpolación, también la predicción por mínimos cuadrados (colocación) utilizando el programa VELINTER con las diferencias de coordenadas en vez de velocidades de las estaciones. Este método es mucho más fácil que utilizar las velocidades.

 



 

Fig. 5:  Interpolación de la diferencia de coordenadas de una estación nueva (roja) entre las diferencias de coordenadas de estaciones de referencia conocidas.

 

 

La recomendación para las zonas sísmicas en América Latina es utilizar las soluciones semanales SIRGAS para el posicionamiento en tiempo real, interpolar las diferencias de coordenadas entre las estaciones de referencia y reducir las coordenadas a la fecha de referencia con las diferencias interpoladas. En zonas con movimientos tectónicos uniformes (el oriente del continente) se puede continuar con la interpolación de velocidades, si no hay saltos o velocidades anómalas en las series de tiempo.