geodesia y cartografía

Wednesday, November 25, 2009

Coordenadas y aplicación de velocidades


Las velocidades, que cuantifican el cambio de las coordenadas a través del tiempo, son imprescindibles cuando se realizan mediciones en una época que no coincide con la de las coordenadas de las estaciones de referencia, tanto sean activas (permanentes) o pasivas, lo cual ocurre en la mayoría de las aplicaciones.

También implica señalar la necesidad de usar una cuarta coordenada: el tiempo (la época), es decir que para la localización de un punto expresaremos:

- X, Y, Z, época o bien

- latitud, longitud, altura, época

Los datos que se publican fundamentalmente en SIRGAS http://www.sirgas.org/ están destinados a transformar las coordenadas de las estaciones para llevarlas a la época de interés utilizando la ecuación básica:

C(t1) = C(t0) + vC (t1 – t0)

Siendo C(t0) la coordenada en la época de la realización, o definición del marco, t0, C(t1) la coordenada en la época que nos interesa y vC la velocidad para cada caso, expresada en metros por año (identificada como m/yr).

El cálculo de la época consiste en dividir el día anual por 365 y adicionar este resultado al número entero del año que se trata, por ejemplo el 12 de agosto de 2009 será 224/365 + 2009 = 2009.61.

vC puede ser tanto la velocidad para una coordenada horizontal (latitud o longitud) como para una coordenada cartesiana (X, Y o Z). En el primer caso es necesario convertir los valores en m/yr a valores angulares.

Estas velocidades integran el modelo VEMOS – que sólo contempla las velocidades en las coordenadas horizontales y datos hasta el paralelo 42 Sur - cuyo programa de cálculo Velinter.exe debe estar acompañado del Velogrid.txt Desde el 12 de noviembre de 2009 está disponible en el sitio SIRGAS el modelo VEMOS 2009 que abarca toda la América del Sur y el Caribe.

Ejemplo numérico usando VEMOS original

INPE
v(LAT) 0.0118 m/a v(LON) 0.0017 m/a
que dividiendo, respectivamente, por:
30 metros = v(LAT) 0.0003933”/a y
30 metros x cos LAT = v(LON) 0.0000700”/a

Coordenadas POGAR 98 (época 1995.4)
LAT -35º 58´ 14.95934” LON -62º 10´ 14.80894”

Para transformarlas a la época de 2006.6 dt = 2006.6 – 1995.4
y las correcciones serán 0.004418” y 0.000786” resultando
LAT -35º 58´ 14.95492” LON -62º 10´ 14.80815”

Coordenadas de las estaciones continuas SIRGAS-CON

Están dentro del sitio del proyecto http://www.sirgas.org/ en dos formas: coordenadas semanales fijas y soluciones multianuales.

Coordenadas semanales fijas (ITRF 2005): siryyPwwww.crd

sir, indica que son coordenadas SIRGAS proporcionadas por los Centros de Procesamiento del proyecto
yy, los dos últimos dígitos del año
P, técnica GPS y
wwww, la semana GPS

Por ejemplo sir09P1534.crd significa la semana 1534 comprendida entre el 31 de mayo y el 6 de junio de 2009 y su época es 2009.42 (3 de junio de 2009).

Estos datos aparecen, típicamente, dentro del mes siguiente a la fecha que indica la época. Esta circunstancia hace innecesaria aplicar la corrección por velocidades dado que el tiempo transcurrido entre la definición de las coordenadas de la estación base y nuestra observación produciría un dt menor de 0.1 de año. También se debe señalar que las coordenadas son prácticamente contemporáneas con las efemérides correspondientes a las órbitas de los satélites para la época de observación.

SIRGAS las recomienda para aplicaciones prácticas en América latina.

Soluciones multianuales

El archivo SIR09P01.cdr son las coordenadas calculadas para el período comprendido entre el 2/1/2000 y el 3/1/2009 referidas al marco IGS05 para la época 2005.0

El segundo archivo SIR09P01.vel contiene las velocidades lineales para las mismas estaciones.

Si bien encontramos distintas coordenadas SIRGAS es necesario señalar que todas son consistentes entre si aplicando las velocidades.

Cálculo de redes o levantamientos

1º llevar las coordenadas de la/s estación/es de referencia (activa/s o pasiva/s) a la época de la medición, (si se utilizan las coordenadas semanales este paso es innecesario)

2º calcular el levantamiento con los datos de las mediciones realizadas y las coordenadas obtenidas en el paso anterior, y

3º retornar al marco inicial aplicando las velocidades en sentido inverso.

En algunos casos puede ocurrir que el marco requerido no sea el correspondiente a las estaciones de referencia siendo necesaria, entonces, una transformación adicional.
(de GEOnotas 46)

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